La trayectoria de Barria en Grope PSA se remonta más de veinte años en el tiempo. Durante su larga carrera el grupo automovilístico francés, el directivo ha ocupado diversas posiciones en los departamentos de producto, pricing y marketing. Entre ellas, las de director de marketing de Peugeot en Portugal, director de marketing de Citröen en Brasil o director de marketing de Peugeot en Francia. Desde 2018 ha sido el director general de Citroën en Bélgica.

Laurent Barria asume su nuevo cargo en Citroën apenas dos meses después de la salida de la compañía de la persona que lo ocupaba desde 2015, Arnaud Belloni. Belloni fichó en septiembre por Renault para desempeñar su actividad profesional en su departamento de marketing y ventas. Este nombramiento se produce después de la llegada a la presidencia de la firma del rombo en enero de este mismo año del expresidente de Seat, Luca de Meo.