Vicente ha desempeñado la mayor parte de su carrera en compañías del sector del automóvil. Licenciada en Periodismo por la Universidad CEU San Pablo, sus primeros pasos profesionales estuvieron ligados a diversos medios de comunicación como la cadena de televisión británica ITV, donde desempeñó la labor de corresponsal en España entre los años 1994 a 1996. Asimismo, colaboró con diferentes medios de comunicación como la cadena COPE, Telemadrid, ONDA MADRID y en la corresponsalía en Madrid del diario estadounidense "The New York Times".
En 1997 dio el salto al sector de automoción, al incorporarse al departamento de comunicación de Daewoo Motor Iberia, del que fue jefe de prensa desde 1998 hasta 2001, año en el que se incorpora a Ford España como gerente de Comunicación de Producto. Dos años más tarde, es nombrada gerente de Comunicación Corporativa y, en 2004, directora de Comunicación de Ford España y miembro del Consejo de Dirección, puesto que ha ocupado hasta ahora.
Eva Vicente sustituye a María José Isern, que el pasado 1 de octubre se desvinculó de la compañía para afrontar nuevos retos profesionales.
El nombramiento de Eva Vicente coincide con el anuncio de la compañía de reagrupar todas sus actividades de Madrid en una única oficina, que estará situada en la planta número 24 de la Torre de Cristal. Allí se ubicará la Dirección de Comunicación y Relaciones Externas, así como la Comunicación de las marcas que forman Volkswagen-Audi España, cuya sede central permanecerá en Barcelona.